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中山大学熊卫教授应邀作线上学术讲座

点击次数:  更新时间:2024-01-02

本网讯(通讯员杨新宇)2023年12月27日晚,应风情万种野玫瑰在线观看我院程勇教授邀请,中山大学教授、博士生导师,国家级高层次人才熊卫为广大师生带来了一场主题为“主观概率与理性选择”线上学术讲座,讲座由风情万种野玫瑰在线观看我院程勇教授主持,西南大学李章吕教授评论。线上参与者达300余人次。

讲座围绕主观概率理论及其与理性选择理论的互动展开。熊卫教授首先指出,主观概率理论是逻辑学、哲学、经济学、人工智能等诸多领域的交叉学科:其是现代归纳逻辑发展最为活跃的领域;以其为基础的贝叶斯认识论是认识论中的重要理论;是建构智能系统和表征理性的基础。

讲座主体内容分为三部分。首先,熊卫教授介绍了刻画理性选择的基本数学语言,引入了偏好关系和选择规则的概念。偏好本质是一种偏序关系,而当一种选择规则可以由可选集上的某种偏好所诱导出来时,我们称这种选择规则是可理性化的。那么选择规则可理性化的充分必要条件是什么呢?熊卫教授先后介绍了霍萨克公理和以诺贝尔经济学奖得主阿马蒂亚·森命名的森α和森β规则。熊卫教授用了生动的例子来说明这些形式刻画的直观含义。比如,霍萨克公理断言:若张三和李四都是广东人也都是客家人,并且假设张三是客家人中最善良的人之一,李四是广东人中最善良的人之一,则张三是广东人最善良的人之一。可以证明,一个选择规则可理性化,当且仅当它满足霍萨克公理,也当且仅当它满足森α和森β规则。

理性选择理论的基本问题是如何表征个体的偏好。在确定情形和风险情形下的表征相对比较容易,而对于不确定情形下的表征就需要用到拉姆齐主观概率理论。

在讲座的第二部分,熊卫教授深入浅出地介绍了拉姆齐主观概率理论背后的深刻洞见。主观概率,或者说个体对某个命题的信念度,可以通过提议一个打赌并由其在赌局中的偏好来显示。熊卫教授形象地将其比喻为“曹冲称象”。具体而言,给定一个行动a’,其在状态p下的效用是β,在状态非p下的效用是γ,则对于某个体而言,假设有行动a使得该行动在p和非p下的效用相等,则使得效用相等的值α依赖于该个体对p的信念度,如果我们知道了α的值,就可以通过求解方程解得其对p得信念度。可以证明,在拉姆齐公理下,信念度函数满足概率论公理,因此可以看成是对概率的一种解释,只不过这种概率是主观的(私人的),表征个体对命题的置信程度,故称之为“主观概率”。

在讲座的第三部分,熊卫教授介绍了对拉姆齐主观概率理论的证成,即这一理论何以是合理的。为此,熊卫教授介绍了荷兰赌这一概念。荷兰赌是一个在任何状态下都必输的打赌组合,且该组合中每一部分都是当事人可接受的打赌。我们可以用不出现荷兰赌来定义一组信念度的融贯性,那么信念度融贯的充分必要条件是什么呢?答案正是当这组信念度满足概率论公理时。因此,满足拉姆齐公理的信念度就不能用来构建荷兰赌。熊卫教授这里还介绍了拉姆齐对于形式逻辑和概率论的联系的观点,信念度的融贯性对应的正是形式逻辑的一致性。最后,熊卫教授简要介绍了拉姆齐主观概率理论所面对的挑战及其应对方法。

评论环节,李章吕教授对熊卫教授讲座的内容作了简明扼要的总结,并强调了理性选择理论的现实意义:有理性的人如何在不确定情形下作出合理的决策。另外,李章吕教授就形式化事件状态的技术问题与熊卫教授作了深入的交流。

最后,程勇教授感谢熊卫教授的精彩分享。本次讲座深入浅出、主题鲜明、内容详实,给参会人员极大启发。


(编辑:邓莉萍 审稿:刘慧)